সুমন ৮ মাইল উত্তরে গিয়ে ডানে ঘুরলো এবং ৫ মাইল পূর্বে হাঁটল। তারপর ৩ মাইল দক্ষিণে হাঁটল। অতঃপর ডানে ঘুরে আরো ৫ মাইল পশ্চিমে হাঁটল। সুমন তার যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কতদূরে অবস্থান করছে?

এই সমস্যাটি সমাধান করতে, আমরা সুমনের প্রতিটি ধাপকে দিক (direction) এবং দূরত্ব (distance) হিসাবে বিবেচনা করব। আমরা ধরে নিই যে যাত্রা শুরুর স্থানটি একটি স্থানাঙ্ক পদ্ধতির মূলবিন্দু (0,0)।

১. সুমন প্রথমে ৮ মাইল উত্তরে গেল।
এই মুহূর্তে তার অবস্থান: (০, ৮) [উত্তরের দিককে Y-অক্ষের ধনাত্মক দিক ধরা হলো]।

২. এরপর ডানে ঘুরে ৫ মাইল পূর্বে হাঁটল।
উত্তর দিকে মুখ করে ডান দিকে ঘুরলে পূর্ব দিক হয়।
এই মুহূর্তে তার অবস্থান: (০+৫, ৮) = (৫, ৮) [পূর্বের দিককে X-অক্ষের ধনাত্মক দিক ধরা হলো]।

৩. তারপর ৩ মাইল দক্ষিণে হাঁটল।
দক্ষিণ দিকে হাঁটার অর্থ Y-অক্ষের ঋণাত্মক দিকে যাওয়া।
এই মুহূর্তে তার অবস্থান: (৫, ৮-৩) = (৫, ৫)।

৪. অতঃপর ডানে ঘুরে আরো ৫ মাইল পশ্চিমে হাঁটল।
দক্ষিণ দিকে মুখ করে ডান দিকে ঘুরলে পশ্চিম দিক হয়।
পশ্চিম দিকে হাঁটার অর্থ X-অক্ষের ঋণাত্মক দিকে যাওয়া।
এই মুহূর্তে তার অবস্থান: (৫-৫, ৫) = (০, ৫)।

সুমন এখন তার যাত্রা শুরুর স্থান (০,০) থেকে (০, ৫) অবস্থানে আছে।
সুতরাং, সে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে সরাসরি উত্তর দিকে ৫ মাইল দূরে অবস্থান করছে।

মোট সরণ হিসাব:
পূর্ব-পশ্চিম সরণ:
৫ মাইল পূর্ব (+) - ৫ মাইল পশ্চিম (-) = ০ মাইল।
উত্তর-দক্ষিণ সরণ:
৮ মাইল উত্তর (+) - ৩ মাইল দক্ষিণ (-) = ৫ মাইল উত্তর।

অতএব, সুমন তার যাত্রা শুরুর স্থান থেকে ৫ মাইল দূরে অবস্থান করছে।